Question

Сократите дробь 21×15/40×9 с объяснением пж​

Answer 1

если,что -то будет непонятно, пиши.

Answer 2

Для сокращения дроби, нужно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя (21 * 15) и знаменателя (40 * 9) можно найти следующим образом:

НОД(21 * 15, 40 * 9) = 15 * НОД(21, 40)

Давайте найдем НОД(21, 40):

40 = 21 * 1 + 19 21 = 19 * 1 + 2 19 = 2 * 9 + 1 9 = 1 * 9 + 0

Сначала мы делим 40 на 21 и получаем остаток 19. Затем делим 21 на 19 и получаем остаток 2. Затем делим 19 на 2 и получаем остаток 1. Наконец, делим 9 на 1 и получаем остаток 0.

Таким образом, НОД(21, 40) = 1.

Теперь мы можем сократить дробь:

(21 * 15) / (40 * 9) = (21 / 40) * (15 / 9) = (21 / 40) * (5 / 3) = (21 * 5) / (40 * 3) = 105 / 120.

Теперь дробь 105/120 можно дополнительно сократить, найдя их НОД:

НОД(105, 120) = 15.

Делим числитель и знаменатель на 15:

105 / 15 = 7, 120 / 15 = 8.

Итак, итоговая сокращенная дробь составляет 7/8.