Question

Найти площадь параллелограмма чьи вершины A(-4,-3) B(-2,3) C(5,3) D(3,-3).

Answer 1

Ответ:

Проводишь из точки B перпендикуляр BH.

S=ah

a=BC=5-(-2)=7

h=BH=3-(-3)=6

S=7*6=42

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, образованного заданными вершинами, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите векторы, соединяющие вершины параллелограмма:

   • Вектор AB: $\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (-2, 3) - (-4, -3) = (2, 6)$
   • Вектор AD: $\vec{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (3, -3) - (-4, -3) = (7, 0)$

2. Вычислите векторное произведение векторов AB и AD. Модуль векторного произведения будет равен площади параллелограмма: $\text{Площадь} = | \vec{AB} \times \vec{AD} |$

3. Вычислите векторное произведение: $\vec{AB} \times \vec{AD} = (2 \cdot 0 - 6 \cdot 7, -(2 \cdot 7 - 6 \cdot 0)) = (-42, -14)$

4. Найдите модуль вектора (-42, -14): $| (-42, -14) | = \sqrt{(-42)^2 + (-14)^2} = \sqrt{1764 + 196} = \sqrt{1960} \approx 44.27$

Итак, площадь параллелограмма равна примерно 44.27 единицам квадратным.