Question

Докажите что число 3757 кратное числу 289 а число 623 является делителем числа 16821​

Answer 1

3757 | 13                           289 | 17

289 | 17                             17 | 17

17 | 17                                1

1                                        289 = 17²

3757 = 13 · 17²

НОК (3757 и 289) = 13 · 17² = 3757 - наименьшее общее кратное

3757 : 289 = 13 - число 3757 кратно числу 289

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

623 | 7                                16821 | 3

89 | 89                                5607 | 3

1                                           1869 | 3

623 = 7 · 89                       623 | 7

                                           89 | 89

                                           1

                                           16821 = 3³ · 7 · 89

НОД (623 и 16821) = 7 · 89 = 623 - наибольший общий делитель

16821 : 623 = 27 - число 623 является делителем числа 16821

Answer 2

Чтобы доказать, что число A кратно числу B, необходимо показать, что существует целое число k, такое что A = B * k.

1. Для числа 3757 и числа 289: Мы должны найти такое целое число k, что 3757 = 289 * k. Выполним деление: 3757 ÷ 289 ≈ 13. Таким образом, мы видим, что 3757 = 289 * 13, где k = 13. Это означает, что число 3757 кратно числу 289.

2. Для числа 623 и числа 16821: Чтобы доказать, что число 623 является делителем числа 16821, необходимо показать, что существует целое число m, такое что 16821 = 623 * m. Выполним деление: 16821 ÷ 623 ≈ 27. Таким образом, мы видим, что 16821 = 623 * 27, где m = 27. Это означает, что число 623 является делителем числа 16821.

Таким образом, мы доказали, что число 3757 кратно числу 289, и число 623 является делителем числа 16821.