Question

Log2^2(х-1)-log1/2(x-1)>2 помогите решить логарифм пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ааааа

Пошаговое объяснение:

сложнооооо почему

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство с логарифмами:

$\log_2^2(x-1) - \log_{\frac{1}{2}}(x-1) > 2$

Для упрощения выразим оба логарифма через общий основание 2:

$\log_2(x-1)^2 - \log_2(x-1)^{-1} > 2$

Теперь используем свойства логарифмов:

$\log_2(x-1)^2 + \log_2(x-1) > 2$

Используем свойство суммы логарифмов:

$\log_2((x-1)^2 \cdot (x-1)) > 2$

$\log_2((x-1)^3) > 2$

Теперь избавимся от логарифма, возводя обе стороны неравенства в степень основания 2:

$(x-1)^3 > 2^2$

$(x-1)^3 > 4$

Возведем обе стороны неравенства в третью степень, учитывая, что оба числа положительны:

$x^3 - 3x^2 + 3x - 1 > 4$

$x^3 - 3x^2 + 3x - 5 > 0$

Получили неравенство третьей степени. Решить его аналитически довольно сложно, но вы можете использовать численные методы или графики для определения интервалов, на которых неравенство выполняется.