Question

Участок прямоугольной формы примыкающий к каменной стене нужно огородить забором длиной 180 м. какую наибольшую площадь может иметь этот участок? помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пусть одна сторона прямоугольника - х м, тогда вторая - (100 - х) м.

Найдем площадь:

S(х) = х*(100-х) = 100х - х^2 (м^2)

Т.к 0 < х < 100, отсюда:

S'(x) = 100 - 2x

Найдем, когда производная равна 0:

100 - 2х = 0

2х = 100

х = 50

На промежутке (0 < х < 100) х, равный 50, является точкой максимума (можно увидеть, начертив график) => площадь при данном х будет наибольшей.

Ответ: участок будет представлять из себя квадрат со сторонами 50 метров.

acobdarfq и 50 других пользователей посчитали ответ полезным!

СПАСИБО

32

4,3

(19 оценок)

Войди чтобы добавить комментарий

Остались вопросы?

НАЙДИ НУЖНЫЙ

ЗАДАЙ ВОПРОС

Премиум-доступ со Знаниями Плюс

Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов

ПОДПИШИСЬ

Новые вопросы в Алгебра

Упростите вырожение (m^4/n^2)^2(n^2)^3

вычислите sin(arcsin1/3) cos(arcsin5/13) arctg(ctg3П/5) arcsin(cos100 градусов)

Помогите пожалуйста, 2,3 и 4, как решать, сложно, спасибо

после дождя появилась Радуга на высоте выраженным числом √32 м коснутся ли ветви сосны этой радуги если её высота 3,8 м решите срочно плиззззз срочно …

Укажи предложение, в котором допущены ошибки в оформлении прямой речи.Единственная настоящая роскошь, - сказал Экзюпери, - это роскошь человеческого о …

(3p+в)•2p+3 при p=2,5 в=7

осы алгебра барма пж

Көмектесіңіздершіі

Решите уравнение найдите сумму и произведения корней 5x-7x-9=0

Предыдущий

Следующий

Задай вопрос

Answer 2

Чтобы найти наибольшую площадь участка прямоугольной формы, который ограничен заданной длиной забора, давайте представим, что одна из сторон участка будет прилегать к каменной стене. Пусть эта сторона будет x (в метрах), тогда другая сторона будет (180 - 2x), чтобы учесть оставшуюся часть забора.

Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины на ширину: Площадь = длина * ширина Площадь = x * (180 - 2x) Площадь = 180x - 2x^2

Это уравнение представляет площадь участка в зависимости от выбранной длины одной из сторон. Для нахождения максимальной площади мы можем взять производную площади по x и приравнять её к нулю:

Площадь' = 180 - 4x

Приравниваем к нулю: 180 - 4x = 0 4x = 180 x = 45

Таким образом, чтобы получить наибольшую площадь, одна сторона участка должна быть равной 45 метрам, а другая сторона будет (180 - 2 * 45) = 90 метров.

Площадь = 45 * 90 = 4050 квадратных метров.

Таким образом, наибольшая площадь участка прямоугольной формы, ограниченного забором длиной 180 метров и примыкающего к каменной стене, составляет 4050 квадратных метров.