Question

7. Для спортивной команды купили 232 майки и 319 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи?Пожалуйста у меня СОЧ​

Answer 1

маек ----- 232 шт.

футб. ---- 319 шт.

спортсм ---? чел.

1 наб. ----? м. и ф. вместе.

Решение.  

    По условию все майки и все футболки нужно разделить поровну, но их - разное число. Значит, надо найти число, на которое будут делиться нацело и майки, и футболки. И по условию это число должно быть наибольшим. Другими  словами, нам надо найти НОД (232; 319)

232 = 2*2*2*29 ------- простые множители числа 232 (числа маек)

319 = 11 * 29 ---------- простые множители числа 319 (числа футболок).

    Оба числа можно разделить только на их одинаковый множитель 29, значит, можно сделать 29 наборов для 29 спортсменов.

НОД (232;319) = 29

232 : 29 = 8 (м.) ------ маек в наборе

319 : 29 = 11 (ф.) ---- футболок в наборе.

8 + 11 = 19 (шт.) ------ маек и футболок вместе в одном наборе.

Ответ: 29 спортсменов, 19 маек и футболок (вместе) в наборе.  

Answer 2

Для того чтобы найти возможное наибольшее число спортсменов в команде при условии, что каждый спортсмен получит одинаковый набор одежды и все вещи будут использованы, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 232 и 319.

НОД(232, 319) = 29.

Это означает, что наибольшее число спортсменов в команде, которое можно одеть, составляет 29. Каждый спортсмен получит одинаковый набор из 8 маек и 11 футболок, и все майки и футболки будут использованы.