Question

Для спортивной команды купили маек 232 шт. и футболок 319 шт. Определи наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи? Сколько маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды?   Ответ: наибольшее число спортсменов в команде !__! чел., маек и футболок вместе было в каждом наборе одежды 551 шт. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

маек ----- 232 шт.
футб. ---- 319 шт.
спортсм ---? чел.
1 наб. ----? м. и ф. вместе.
Решение. 
     По условию все майки и все футболки нужно разделить поровну, но их - разное число. Значит, надо найти число, на которое будут делиться нацело и майки, и футболки. И по условию это число должно быть наибольшим. Другими  словами, нам надо найти НОД (232; 319)
232 = 2*2*2*29 ------- простые множители числа 232 (числа маек)
319 = 11 * 29 ---------- простые множители числа 319 (числа футболок).
     Оба числа можно разделить только на их одинаковый множитель 29, значит, можно сделать 29 наборов для 29 спортсменов.
НОД (232;319) = 29
232 : 29 = 8 (м.) ------ маек в наборе
319 : 29 = 11 (ф.) ---- футболок в наборе.
8 + 11 = 19 (шт.) ------ маек и футболок вместе в одном наборе.
Ответ: 29 спортсменов, 19 маек и футболок (вместе) в наборе. 

 

Answer 2

Чтобы определить наибольшее число спортсменов в команде, нужно поделить общее количество вещей на количество вещей, которые получает один спортсмен. В данном случае каждый спортсмен получает одинаковый набор, поэтому количество вещей в наборе можно определить, разделив общее количество вещей на количество спортсменов:

Общее количество вещей: 232 маек + 319 футболок = 551 вещь
Количество вещей в наборе для одного спортсмена: 551 вещь / Х спортсменов

Чтобы определить Х, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для 232 и 319. НОД можно найти, используя алгоритм Евклида:

319 = 1 * 232 + 87
232 = 2 * 87 + 58
87 = 1 * 58 + 29
58 = 2 * 29 + 0

Таким образом, НОД для 232 и 319 равен 29. Это означает, что каждый спортсмен получит набор из 29 маек и 29 футболок. Чтобы найти количество спортсменов в команде, нужно поделить общее количество вещей на количество вещей в наборе для одного спортсмена:

551 вещь / (29 маек + 29 футболок) = 9 спортсменов

Итак, в команде может быть не более 9 спортсменов, если каждый получит одинаковый набор одежды. Количество маек и футболок в каждом наборе будет равно 29 штук каждой вещи.