Question

4. Два работника вместе могут выполнить определенную работу за 30 дней. После 6 дней совместной работы первый работник переходит на другую работу. Остальную работу второй рабочий выполняет за 40 дней. Узнайте, сколько дней каждый работник может выполнить эту работу индивидуально.​

Answer 1

Ответ:

30:2=18;

40-6=34;

34+18=56дней

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть x - это количество дней, которое первый работник может выполнить работу индивидуально, а y - это количество дней, которое второй работник может выполнить работу индивидуально.

Мы знаем, что два работника вместе могут выполнить работу за 30 дней, поэтому их совместная производительность равна 1/30 работа/день.

После 6 дней первый работник переходит на другую работу, и оставшуюся работу второй работник выполняет за 40 дней. Значит, за первые 6 дней оба работника вместе сделали 6 * (1/30) работы, а оставшуюся работу второй работник сделал за 40 дней. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

6 * (1/30) + 40 * (1/y) = 1

Теперь давайте решим это уравнение относительно y, чтобы найти количество дней, которое второй работник может выполнить работу индивидуально:

1/y = 1 - 6 * (1/30) / 40 1/y = 1 - (1/5) / 40 1/y = 1 - (1/5) * (1/40) 1/y = 1 - 1/200

Теперь выразим y:

1/y = 199/200

y = 200/199

Таким образом, второй работник может выполнить эту работу индивидуально за 200/199 дней.

Чтобы найти количество дней, которое первый работник может выполнить работу индивидуально (x), мы знаем, что он работает вместе с вторым работником 6 дней, после чего второй работник продолжает работать еще 40 дней. Поэтому первый работник сделал за первые 6 дней 6 * (1/30) работы, и оставшуюся работу он сделал бы за x дней. Мы можем записать это уравнение:

6 * (1/30) + x * (1/x) = 1

Теперь решим уравнение относительно x:

1/30 + 1/x = 1

1/x = 1 - 1/30

1/x = 29/30

x = 30/29

Таким образом, первый работник может выполнить эту работу индивидуально за 30/29 дней.

Итак, ответ:

Первый работник может выполнить работу индивидуально за 30/29 дней, а второй работник - за 200/199 дней.