Question

Докажите что сумма смежных углов равна 180градусов

Answer 1

Ответ:

Два смежных угла вместе составляют развернутый угол. Мераразвернутого угла 180град. Значит сумма мер двух смежных углов равна 180град

Answer 2

Доказательство того, что сумма смежных углов равна 180 градусов, можно провести на основе аксиом и определений геометрии. Вот один из способов доказательства:

Предположим, у нас есть два смежных угла A и B.

1. Возьмем произвольную прямую линию, которая пересекает эти два угла и обозначим ее как прямую l.

   A-----l-----B

2. По определению смежных углов, они имеют общую сторону AB и лежат на одной стороне прямой l.

3. Добавим третий угол C на прямую l, который является дополнительным к углу A. То есть сумма углов A и C равна 180 градусов.

   A-----l-----B-----C

4. По аксиоме о сумме углов треугольника, внутренние углы треугольника равны 180 градусов. Таким образом, сумма углов B и C также равна 180 градусов.

   A-----l-----B-----C | | | |

5. Из пунктов 3 и 4 следует, что сумма углов A и B равна сумме углов A и C, а также равна сумме углов B и C, которые оба равны 180 градусов.

   A-----l-----B-----C | | | |

Таким образом, мы доказали, что сумма смежных углов A и B равна 180 градусов. Это следует из определений и аксиом геометрии.