Question

Решите уравнение: 1) 6 3/11 + x =10 6/7 2) 8 9/14 - x = 4 3/7 3) x - 5 17/60 = 7 9/20

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

х = 10 6/7 - 6 3/11

х = 10 66/77 - 6 21/77

х = 4 45/77

2)

х = 8 9/14 - 4 3/7

х = 8 9/14 - 4 6/14

х = 4 3/14

3)

х = 7 9/20 + 5 17/60

х = 7 27/60 + 5 17/60

х = 12 44/60

х = 12 11/15

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $6 \frac{3}{11} + x = 10 \frac{6}{7}$

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен $77$, так как это наименьшее общее кратное чисел $11$ и $7$:

$6 \frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{69}{11}$

$10 \frac{6}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{76}{7}$

Уравнение становится:

$\frac{69}{11} + x = \frac{76}{7}$

Далее, умножим обе стороны уравнения на $77$, чтобы избавиться от дробей:

$77 \cdot \frac{69}{11} + 77x = 77 \cdot \frac{76}{7}$

$7 \cdot 69 + 77x = 11 \cdot 76$

$483 + 77x = 836$

Теперь выразим $x$:

$77x = 836 - 483$

$77x = 353$

$x = \frac{353}{77}$

2. $8 \frac{9}{14} - x = 4 \frac{3}{7}$

Приведем обе дроби к общему знаменателю $14$:

$8 \frac{9}{14} = \frac{8 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{121}{14}$

$4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}$

Уравнение становится:

$\frac{121}{14} - x = \frac{31}{7}$

Умножим обе стороны на $14$, чтобы избавиться от дробей:

$14 \cdot \frac{121}{14} - 14x = 14 \cdot \frac{31}{7}$

$121 - 14x = 62$

Теперь найдем $x$:

$-14x = 62 - 121$

$-14x = -59$

$x = \frac{59}{14}$

3. $x - 5 \frac{17}{60} = 7 \frac{9}{20}$

Приведем обе дроби к общему знаменателю $60$:

$5 \frac{17}{60} = \frac{5 \cdot 60 + 17}{60} = \frac{317}{60}$

$7 \frac{9}{20} = \frac{7 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{149}{20}$

Уравнение становится:

$x - \frac{317}{60} = \frac{149}{20}$