Question

Срочно пж. Через вершину B прямоугольника ABCD проведён перпендикуляр BM к его плоскости. Известно, что AM=7 см, CM=12 см, DM=13 см. Найдите расстояние от точки M плоскости прямоугольника​

Answer 1

Ответ:корень из 26

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике. Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

AB = a (длина прямоугольника) BC = b (ширина прямоугольника)

Известно, что AM = 7 см, CM = 12 см и DM = 13 см.

Так как AM и DM - это катеты прямоугольного треугольника ADM, а CM - гипотенуза этого треугольника, мы можем записать следующее:

AM^2 + DM^2 = CM^2 7^2 + 13^2 = CM^2 49 + 169 = CM^2 218 = CM^2

Отсюда, CM = √218 ≈ 14.76 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BMC, где BM - это высота, опущенная из вершины B на плоскость прямоугольника. Мы знаем, что BMH - это прямоугольный треугольник, где HM = AM = 7 см и CM = 12 см.

Используя теорему Пифагора в треугольнике BMH:

BM^2 = BH^2 + HM^2 BM^2 = AB^2 - AH^2 + HM^2 BM^2 = a^2 - (CM - AH)^2 + HM^2 BM^2 = a^2 - (14.76 - AH)^2 + 7^2

Мы должны найти AH. Мы знаем, что AH + HM = AM = 7, следовательно, AH = 7 - HM = 7 - 7 = 0.

Теперь мы можем упростить уравнение для BM:

BM^2 = a^2 - (14.76 - 0)^2 + 7^2 BM^2 = a^2 - 14.76^2 + 49 BM^2 = a^2 - 218.1376 + 49 BM^2 = a^2 - 169.1376

Так как BM^2 равно расстоянию от точки M до плоскости прямоугольника, мы имеем:

Расстояние = √(BM^2) Расстояние = √(a^2 - 169.1376)

В данном контексте, чтобы окончательно выразить расстояние, нам нужно знать длину стороны a прямоугольника. Если эта информация предоставлена, мы можем подставить ее в вышеуказанное уравнение для расстояния.