Question

Пожалуста помогите Sinx + √3 cosx =0

Answer 1

Ответ:

sinx-√3cosx=0

sinx = √3cosx

sinx/cosx = √3

tgx = √3   - это тангенс угла  60 град (п/3)  период тангенса  пи

x = пk +п/3,  k Є Z

Answer 2

Ответ:

$Sinx+\sqrt{3} *cosx=0$

$Sinx=-\sqrt{3}*cosx$

$tgx=-\sqrt{3}$

$><strong></strong></p> <p><img src=$

$x=-\frac{\pi}{3} +\pi k$

$x=\frac{2\pi }{3} +\pi k$ ,$x\neq \frac{\pi}{2} +\pi k$

Ответ $x=\frac{2\pi }{3} +\pi k$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение $\sin(x) + \sqrt{3}\cos(x) = 0$.

Мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Разделим обе стороны уравнения на $\cos(x)$:

$\frac{\sin(x)}{\cos(x)} + \sqrt{3} = 0$.

2. Используем тригонометрическое тождество $\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$:

$\tan(x) + \sqrt{3} = 0$.

3. Избавимся от $\sqrt{3}$, вычтя его с обеих сторон:

$\tan(x) = -\sqrt{3}$.

4. Теперь найдем угол $x$, такой что $\tan(x) = -\sqrt{3}$. Этот угол находится в четвертой четверти на графике функции тангенса.

Угол $\frac{\pi}{3}$ имеет тангенс $\sqrt{3}$, поэтому угол $-\frac{2\pi}{3}$ будет иметь тангенс $-\sqrt{3}$.

Таким образом, одно из решений вашего уравнения - $x = -\frac{2\pi}{3}$. Однако, помните, что тригонометрические функции являются периодическими, поэтому есть бесконечно много угловых значений $x$, которые удовлетворяют данному уравнению. Общее решение будет иметь вид:

$x = -\frac{2\pi}{3} + k\pi,$

где $k$ - любое целое число.