Question

Помогите Пожалуйста с пропорциями x-3/x-2=x+1/x+3

Answer 1

$\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{x + 1}{x + 3} \\ x≠2 \\ x≠3 \\ (x - 3)(x + 3) = (x + 1)(x - 2) \\ x {}^{2} - 9 = x {}^{2} - 2x \times x \\ - 9 = - 2x \times x - 2 \\ - 9 = - x - 2 \\ x = - 2 + 9 \\ x = 7$

Answer 2

Конечная цель здесь - найти значение переменной x. Давайте разберемся с этим уравнением и найдем решение.

У нас есть следующее уравнение: (x - 3) / (x - 2) = (x + 1) / (x + 3)

Для начала, давайте избавимся от дробей, перемножив обе стороны уравнения на (x - 2)(x + 3):

(x - 3)(x + 3) = (x + 1)(x - 2)

Раскроем скобки:

(x^2 - 3x + 3x - 9) = (x^2 - 2x + x - 2)

Упростим:

x^2 - 9 = x^2 - x - 2

Теперь вычтем x^2 из обеих сторон:

-9 = -x - 2

Добавим x к обеим сторонам:

x - 9 = -2

И, наконец, добавим 9 к обеим сторонам:

x = 7

Таким образом, решение уравнения x-3/x-2=x+1/x+3 равно x = 7.