Question

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выиграет у гроссмейстера Б с вероятностью 0,62. Если А играет черными, то А выиграет у Б с вероятностью 0,5. Гроссмейстеры А и Б играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет только ОДИН раз. Ответ:0,554 ( нужно решение )

Answer 1

Ответ:

Воз­мож­ность вы­иг­рать первую и вто­рую пар­тию не за­ви­сят друг от друга. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию их ве­ро­ят­но­стей: 0,62 · 0,5 = 0.31

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные сценарии и найдем вероятность того, что А выиграет только один раз.

Сценарий 1: А выигрывает первую партию (белыми), а затем проигрывает вторую партию (черными). Вероятность этого сценария: 0.62 * (1 - 0.5) = 0.31

Сценарий 2: А проигрывает первую партию (белыми), а затем выигрывает вторую партию (черными). Вероятность этого сценария: (1 - 0.62) * 0.5 = 0.19

Вероятность того, что А выиграет только один раз, равна сумме вероятностей сценария 1 и сценария 2: 0.31 + 0.19 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что А выиграет только один раз, составляет 0.5.