Question

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет ровно одну партию. Ответ: ___________________________.

Answer 1

1)Вероятность того, что шахматист А. выиграет белыми фигурами = 0.5 2)Вероятность того, что шахматист А. выиграет черными фигурами = 0.32 3)Так как они играют две партии и во второй раз меняют цвет фигур, то обе партии шахматист А. может выиграть со вероятностью = 0.5 * 0.32 = 0.16 Ответ: 0.16

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные комбинации результатов двух партий:

1. А. выигрывает первую партию белыми и вторую партию чёрными.
2. А. проигрывает первую партию белыми и выигрывает вторую партию чёрными.
3. А. проигрывает первую партию белыми и вторую партию чёрными.
4. А. выигрывает первую партию чёрными и проигрывает вторую партию белыми.
5. А. проигрывает первую партию чёрными и вторую партию белыми.
6. А. выигрывает первую партию чёрными и вторую партию чёрными.

Вероятность каждого из этих событий можно вычислить, используя данные, предоставленные в вопросе:

1. Вероятность выигрыша А. первой партии белыми: 0,5
2. Вероятность выигрыша А. второй партии чёрными: 0,32
3. Вероятность проигрыша А. первой партии белыми: 1 - 0,5 = 0,5
4. Вероятность выигрыша А. второй партии белыми: 1 - 0,32 = 0,68
5. Вероятность проигрыша А. первой партии чёрными: 1 - 0,5 = 0,5
6. Вероятность проигрыша А. второй партии чёрными: 1 - 0,32 = 0,68

Теперь мы можем найти вероятность каждой комбинации:

1. Вероятность комбинации 1: 0,5 * 0,32 = 0,16
2. Вероятность комбинации 2: 0,5 * 0,68 = 0,34
3. Вероятность комбинации 3: 0,5 * 0,68 = 0,34
4. Вероятность комбинации 4: 0,5 * 0,32 = 0,16
5. Вероятность комбинации 5: 0,5 * 0,68 = 0,34
6. Вероятность комбинации 6: 0,5 * 0,32 = 0,16

Вопрос просит найти вероятность того, что А. выиграет ровно одну партию. То есть мы должны сложить вероятности комбинаций 2, 3, 4 и 5:

0,34 + 0,34 + 0,16 + 0,34 = 1,18

Однако полученная сумма больше е