Question

4. Найдите все функции вида f(x) = ax2 + bx + c, принимающие значения f(d) = e, f(e) = d при заданных числах d, e.5. Саша и Маша вскапывали огород на даче, поделив его на две равные поплощади части. Каждый должен вскопать свою половину. Саша копает в 1,5раза быстрее Маши. Когда Саша вскопал 1/3 своей части огорода, его лопатасломалась, и он стал копать в 1,5 раза медленнее Маши. Кто быстрее вскопалсвою половину огорода? Найдите также отношение времени, потраченногоСашей, ко времени работы Маши.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

это было объяснение я 6 класс я надеюсь что я тебя ясно объяснила

Answer 2

4. Для того чтобы найти функции вида $f(x) = ax^2 + bx + c$, которые удовлетворяют условиям $f(d) = e$ и $f(e) = d$, подставим эти значения в уравнение функции и решим систему уравнений:

$$\begin{align*} f(d) &= ad^2 + bd + c = e \\ f(e) &= ae^2 + be + c = d \end{align*}$$

Теперь выразим $c$ из первого уравнения: $c = e - ad^2 - bd$.

Подставим выражение для $c$ во второе уравнение:

$$ae^2 + be + (e - ad^2 - bd) = d$$

Упростим уравнение:

$$ae^2 + be + e - ad^2 - bd = d$$

Переносим все члены на одну сторону:

$$ae^2 + be + e - ad^2 - bd - d = 0$$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $a$ и $b$. Решив это уравнение, мы найдем все функции $f(x)$, которые удовлетворяют заданным условиям.

5. Пусть $S$ - площадь всего огорода. Так как огород разделен на две равные поплощади, каждая из них равна $S/2$.

Пусть скорость копания Маши обозначается как $V_M$, а Саши как $V_S$. Тогда, согласно условию, $V_S = 1.5 \cdot V_M$.

Когда Саша вскопал $1/3$ своей части огорода, осталось $2/3$ части. С учетом разрушения лопаты, Саша начал копать в $1.5$ раза медленнее Маши, то есть его скорость стала $1.5 \cdot V_M$.

Пусть время, которое Маша потратит на вскапывание своей половины огорода, будет $t_M$. Тогда Саша затратит $1.5 \cdot t_M$ времени на вскапывание $1/3$ своей части.

Теперь у нас есть две уравнения, связывающие время и скорость для Маши и Саши:

1. $V_S = 1.5 \cdot V_M$
2. $1.5 \cdot t_M = t_M + \frac{2}{3} \cdot t_M$ (Саша затратит $1.5$ раза больше времени на $1/3$ своей части)

Решая уравнение 2) относительно $t_M$, получаем:

$$1.5 \cdot t_M = \frac{5}{3} \cdot t_M$$

Таким образом, $t_M = \frac{2}{5} \cdot t_S$, где $t_S$ - время, которое Саша потратит на вскапывание своей половины огорода.

Итак, Маша потратит больше времени на вскапывание своей половины огорода. Отношение времени Саши к времени Маши:

$$\frac{t_S}{t_M} = \frac{5}{2}$$