Question

С натуральным числом N разрешается делать две операции: 1) умножить его на любое натуральное число от 2 до 9; 2) вычеркнуть из его записи единицу. Можно ли за несколько этих операций получить из N число 2, если: а) N = 3; б) N = 5; в) N = 7; г) N = 23; д) N = 31?

Answer 1

Ответ: А) да

Б) нет

В) да

Г) нет

Д) да

Пошаговое объяснение:

А) 3*4=12 , теперь вычеркиваем 1 и получаем 2

Б) нет, 5*2=10 , 5*3=15 , 5*4=20 (уже не подходит) . А если вычеркивать 1 из чисел 10 и 15 , то получится 0 и 5 , а это нам не подходит

В) 7*3=21 , вычеркиваем 1 и получаем 2

Г) нет, так как на какое из весел от 2 до 9 не перемножай и вычеркиваем 1 не получится 2

Д) вычеркиваем единицу из числа 31 и получаем 3 , потом умеодаем на 4 и получаем 12 , теперь вычеркиваем 1 и получаем 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

а) N = 3:

1. 3 * 2 = 6
2. 6 - 1 = 5
3. 5 - 1 = 4
4. 4 - 1 = 3

В данном случае, начиная с числа 3, мы не можем достичь числа 2, используя данные операции.

б) N = 5:

1. 5 * 2 = 10
2. 10 - 1 = 9
3. 9 - 1 = 8
4. 8 - 1 = 7
5. 7 - 1 = 6
6. 6 - 1 = 5

Также, начиная с числа 5, мы не можем достичь числа 2.

в) N = 7:

1. 7 * 2 = 14
2. 14 - 1 = 13
3. 13 - 1 = 12
4. 12 - 1 = 11
5. 11 - 1 = 10
6. 10 - 1 = 9
7. 9 - 1 = 8
8. 8 - 1 = 7

Даже начиная с числа 7, мы не можем достичь числа 2.

г) N = 23:

1. 23 * 2 = 46
2. 46 - 1 = 45
3. 45 - 1 = 44
4. 44 - 1 = 43
5. 43 - 1 = 42
6. 42 - 1 = 41
7. 41 - 1 = 40
8. 40 - 1 = 39
9. 39 - 1 = 38
10. 38 - 1 = 37
11. 37 - 1 = 36
12. 36 - 1 = 35
13. 35 - 1 = 34
14. 34 - 1 = 33
15. 33 - 1 = 32
16. 32 - 1 = 31
17. 31 - 1 = 30
18. 30 - 1 = 29
19. 29 - 1 = 28
20. 28 - 1 = 27
21. 27 - 1 = 26
22. 26 - 1 = 25
23. 25 - 1 = 24
24. 24 - 1 = 23

Даже начиная с числа 23, мы не можем достичь числа 2.

д) N = 31:

1. 31 * 2 = 62
2. 62 - 1 = 61
3. 61 - 1 = 60
4. 60 - 1 = 59
5. 59 - 1 = 58
6. 58 - 1 = 57
7. 57 - 1 = 56
8. 56 - 1 = 55
9. 55 - 1 = 54
10. 54 - 1 = 53
11. 53 - 1 = 52
12. 52 - 1 = 51
13. 51 - 1 = 50
14. 50 - 1 = 49
15. 49 - 1 = 48
16. 48 - 1 = 47
17. 47 - 1 = 46
18. 46 - 1 = 45
19. 45 - 1 = 44
20. 44 - 1 = 43
21. 43 - 1 = 42
22. 42 - 1 = 41
23. 41 - 1 = 40
24. 40 - 1 = 39
25. 39 - 1 = 38
26. 38 - 1 = 37
27. 37 - 1 = 36
28. 36 - 1 = 35
29. 35 - 1 = 34
30. 34 - 1 = 33
31. 33 - 1 = 32
32. 32 - 1 = 31

Начиная с числа 31, мы можем достичь числа 2, выполнив последовательность указанных операций.

Итак, из предоставленных натуральных чисел только для N = 31 возможно получение числа 2, используя указанные операции.