Question

Расшифруй запись: 9AB−AB2=124. Одинаковые буквы — это одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Восстанови пример. Ответ: 9 _ _ - _ _ 2 = 124

Answer 1

Заметим, что две последние цифры уменьшаемого (9АВ) равны двум первым цифрам вычитаемого (АВ2).

Смотрим на последние цифры данных чисел: В - 2 = 4, значит, В = 6.

Имеем: 9А6 - А62 = 124, т.е. 9 - А = 1 (если смотреть на первые цифры данных чисел). Значит, А = 8.

Проверка:

986 - 862 = 124 - верно

Ответ: 986 - 862 = 124.

Answer 2

Из задачи видно, что одинаковые буквы представляют одинаковые цифры, а разные буквы соответствуют разным цифрам. Давайте найдем соответствия для каждой буквы:

У нас есть уравнение: 9AB - AB2 = 124

Сначала посмотрим на выражение 9AB. Так как разница между 9AB и AB2 даёт 124, "A" должно быть меньше чем 1 (иначе разница была бы слишком большой), поэтому "A" равно 0.

Теперь у нас есть 90B - 0B2 = 124. Поскольку "A" уже определено как 0, остается только "B" для определения.

Смотрим на оставшееся уравнение: 90B - 0B2 = 124. Это можно упростить до: 90B - B2 = 124.

Подставляем разные значения для "B" и проверяем, какое значение удовлетворяет уравнению:

• При B = 1: 901 - 12 = 889 (не равно 124)
• При B = 2: 902 - 22 = 884 (не равно 124)
• При B = 3: 903 - 32 = 885 (не равно 124)
• При B = 4: 904 - 42 = 892 (не равно 124)
• При B = 5: 905 - 52 = 900 (не равно 124)
• При B = 6: 906 - 62 = 910 (не равно 124)
• При B = 7: 907 - 72 = 917 (не равно 124)
• При B = 8: 908 - 82 = 926 (не равно 124)
• При B = 9: 909 - 92 = 927 (не равно 124)

Ни одно из значений для "B" не подходит. Это означает, что задача не имеет решения с целыми числами, и, возможно, здесь есть ошибка или опечатка.