Question

Найти аргумент комплексного числа 1) z=-4

Answer 1

z=-4

z=-4+0i

a=-4

b=0

|z|=√(-4)²+(0)²=√16=4

$\cos( \alpha ) = \frac{a}{z } = \frac{ - 4}{4} = - 1$

$\alpha = \pi$

$\sin( \alpha ) = \frac{b}{z} = \frac{0}{4} = 0$

argZ=π

Answer 2

Аргумент комплексного числа можно найти, используя формулу:

$\text{arg}(z) = \arctan\left(\frac{\text{Im}(z)}{\text{Re}(z)}\right)$

Где:

• $\text{arg}(z)$ - аргумент комплексного числа $z$.
• $\text{Im}(z)$ - мнимая часть числа $z$.
• $\text{Re}(z)$ - действительная часть числа $z$.

Для числа $z = -4$, действительная часть ($\text{Re}(z)$) равна -4, а мнимая часть ($\text{Im}(z)$) равна 0, так как у вас нет мнимой части.

Теперь мы можем вычислить аргумент:

$\text{arg}(-4) = \arctan\left(\frac{0}{-4}\right) = \arctan(0) = 0$

Таким образом, аргумент комплексного числа $-4$ равен 0 радиан или 0 градусов.