Question

На числовой оси отмечены точки A(6), В(24) и C(x). Найдите сумму возможных значений х, если AC = 2 * Вс.​

Answer 1

Если точки были отмечены на числовой прямой, то расположение точек зависит от нахождения координаты буквы С

Значит если С > В, то это прямая АВС

Если В>С>А, то АСВ,

Если С<А, то САВ

Координату точки первого варианта можно найти, поскольку точка С симметрична относительно точки В

В(24)-А(6)=С(х)-В(24)

С(х) =42

Поскольку АС=2ВС, значит, что АВ=ВС.

Координату точки второго случая, можно найти используя формулу из условия

АС=х-6

ВС=2*(24-х)

Отсюда х равен:

х-6=48-2х

х=18

Координату точки последнего случая найти невозможно, поскольку отрезок ВС больше отрезка АС, а значит равенство Условия не выполняется,

К примеру, если ВС=6, то АС=12, но поскольку С находится слева, то ВС>АС, но это не так...

Значит: сумма возможных х равна 18+42=60

Ответ:60

Answer 2

Известно, что AC = 2 * ВС. Это означает, что расстояние между точками A и C равно удвоенному расстоянию между точками B и C. Математически это можно записать как:

AC = 2 * BC

Сначала определим расстояние между точками A и C:

AC = |x - 6|

Затем определим расстояние между точками B и C:

BC = |x - 24|

Таким образом, у нас есть уравнение:

|x - 6| = 2 * |x - 24|

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда x - 6 и x - 24 оба положительны или оба отрицательны:

|x - 6| = 2 * |x - 24| x - 6 = 2 * (x - 24) x - 6 = 2x - 48 x = 42

2. Когда одно из чисел положительно, а другое отрицательно:

|x - 6| = 2 * |x - 24| x - 6 = -2 * (x - 24) x - 6 = -2x + 48 3x = 54 x = 18

Итак, у нас есть два возможных значения для x: 42 и 18. Сумма этих значений равна:

42 + 18 = 60

Следовательно, сумма возможных значений x равна 60.