Question

Найти значения x, при которых значение производной y(x) равно 0, если y(x)=x-sinx

Answer 1

Ответ:

x = 2pi*n (n∈Z)

Пошаговое объяснение:

у'(x) = (x)' - (sinx)' = 1 - cos(x)

1 - cos(x) = 0

cos(x) = 1

x = 2pi*n (n∈Z)

Answer 2

Для найти значения x, при которых производная функции y(x) равна нулю, мы должны найти значения x, при которых y'(x) = 0. Сначала найдем производную функции y(x):

y(x) = x - sin(x)

y'(x) - производная y(x) по x:

y'(x) = 1 - cos(x)

Теперь мы можем найти значения x, при которых y'(x) = 0:

1 - cos(x) = 0

cos(x) = 1

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, мы знаем, что cos(0) = 1 и cos(2π) = 1, и так далее. То есть:

x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.

Таким образом, значения x, при которых производная y(x) равна 0, это x = 2πn, где n - целое число.