Question

На сколько процентов увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если длину увеличить на 15%, ширину уменьшить на 10%, а высоту увеличить на 5%?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:V=abc,объем исходного пар-да

V₁=1,5a·0,9b·1,05c=1,4175abc=1,4175V---объем нового параллелепипеда,

т.е. V₁ - V=1,4175V-V=0,4175V и увеличился на 41,75%

Answer 2

Давайте разберёмся с каждым изменением по отдельности:

1. Увеличение длины на 15%: Если исходная длина была равна 100 единицам, то после увеличения она станет 115 единиц.

2. Уменьшение ширины на 10%: Если исходная ширина была равна 100 единицам, то после уменьшения она станет 90 единицами.

3. Увеличение высоты на 5%: Если исходная высота была равна 100 единицам, то после увеличения она станет 105 единицами.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты: V = Длина × Ширина × Высота.

Исходный объём (V_исходный) равен 100 × 100 × 100 = 1,000,000 единиц^3.

Объём после всех изменений (V_изменённый) будет равен 115 × 90 × 105 = 1,131,750 единиц^3.

Разница между новым и старым объёмом: ΔV = V_изменённый - V_исходный = 1,131,750 - 1,000,000 = 131,750 единиц^3.

Теперь можно вычислить процентное увеличение объёма:

Процентное увеличение = (ΔV / V_исходный) × 100% = (131,750 / 1,000,000) × 100% ≈ 13.18%.

Итак, объём прямоугольного параллелепипеда увеличится на около 13.18% после данных изменений размеров.