Question

5. На школьной математической олимпиаде шестикласснику предложили решить 12 задач. За каждую правильно решённую задачу он получает 5 баллов, за каждую неправильно решённую - с него снимают 3 балла, если же он задачу не решал, то получает за неё 0 баллов. В результате он набрал 11 баллов. Сколько задач шестиклассник решил правильно? пж помогите дам 50 балов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение:

По условию задачи, ученик решил, как минимум 8 задач, так как сумма набранных баллов равна 36 (36/5 = 7 целых 1/5).

Тогда, проверим первый вариант: 8 решенных задач и 4 нерешенные задачи.

Сумма баллов будет равна 8х5 - 4х3 = 40 - 12 = 28 очков.

Затем проверим второй вариант: 9 решенных задач и 3 нерешенные задачи.

Сумма баллов будет равна 9х5 - 3х3 = 45 - 9 = 36 очков.

Ответ: на математической олимпиаде ученик решил 9 задач

Answer 2

Пусть $x$ - количество задач, которые шестиклассник решил правильно. Тогда количество задач, которые он решил неправильно, будет $12 - x$, а количество задач, которые он не решил, также будет $12 - x$.

За каждую правильно решенную задачу он получает 5 баллов, а за каждую неправильно решенную снимают 3 балла. Таким образом, его итоговый счет вычисляется следующим образом:

$5x - 3(12 - x) = 11$.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$5x - 36 + 3x = 11$, $8x - 36 = 11$, $8x = 47$, $x = \frac{47}{8}$.

Поскольку $x$ должно быть целым числом (невозможно решить долю задачи), мы видим, что это уравнение не имеет целочисленных решений. Однако, возможно, в условии есть ошибка или допущена опечатка. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.