Question

∠AOF - развернутый. Луч ОК делит данный угол в отношении 2 : 3. Найдите меньший из полученных углов. В ответе укажите числовое значение угла. ±

Answer 1

Ответ: 72

Пошаговое объяснение: проверено

Answer 2

Давайте обозначим развернутый угол ∠AOF как α. Также, пусть угол, образованный лучом ОК, будет β, а угол между лучом ОК и лучом OA (положительным направлением) будет γ.

Мы знаем, что луч ОК делит угол α в отношении 2:3. Это означает, что:

β = (2/5) * α γ = (3/5) * α

Так как угол α развернутый, то его значение находится в диапазоне от 0 до 360 градусов.

Теперь давайте найдем меньший из углов β и γ, чтобы определить минимальное значение:

Если (2/5) * α < (3/5) * α, то меньший угол - это β. Если (2/5) * α > (3/5) * α, то меньший угол - это γ.

Упростим неравенство:

(2/5) * α < (3/5) * α 2α < 3α

Условие выполняется, поэтому меньший угол - это β:

β = (2/5) * α

Таким образом, меньший угол равен (2/5) * α. Если известно числовое значение развернутого угла α, то можно подставить его в формулу, чтобы получить числовое значение меньшего угла β.