Question

Сумма двух чисел равна 10, сумма их квадратов равна 68. Найти сумму кубов этих чисел

Answer 1

Ответ:

^2 - означает квадрат числа

Ответ : 8^3 + 2^3 = 520

Пошаговое объяснение:

•Мы должны составить систему ,чтобы решить эту задачу

{ x1 + y2 = 10

{ x^2 + y^2 = 68

{ x = 10 - y Подставляем вместо x

{ (10-y)^2 + y^2 = 68

100 - 20y + y^2 + y^2 = 68

100 - 20y + 2y^2 - 68 = 0

32 - 20y + 2y^2 = 0

2y^2 - 20y + 32 = 0

-Разделим на 2 каждую член

y^2 - 10y + 16 = 0

- 10y записываем как сумму -2 и -8

y^2 t- 2y - 8y + 16 = 0

y(y-2) - 8(y-2) = 0

(y-8) (y-2) = 0

y = 2

y или x = 8

Значит : 8^3 + 2^3 = 520

Удачи☇

Answer 2

Ответ:

520

Пошаговое объяснение:

x+y = 10

x² + y² =68

подбором узнаём что

x=2

y=8

2³=8

8³=512

x³ + y³ = 520

Answer 3

Пусть два числа, сумма которых равна 10, будут x и y. Тогда у нас есть система уравнений:

1. x + y = 10
2. x^2 + y^2 = 68

Мы хотим найти сумму кубов этих чисел, то есть x^3 + y^3.

Из первого уравнения можно выразить одну из переменных, например, y:

y = 10 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

x^2 + (10 - x)^2 = 68

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 100 - 20x + x^2 = 68 2x^2 - 20x + 32 = 0

Решим это квадратное уравнение, например, с помощью квадратного корня:

x = (20 ± √(20^2 - 4 * 2 * 32)) / (2 * 2) x = (20 ± √(400 - 256)) / 4 x = (20 ± √144) / 4 x = (20 ± 12) / 4

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x = (20 + 12) / 4 = 8
2. x = (20 - 12) / 4 = 2

Следовательно, соответствующие значения y будут:

1. y = 10 - 8 = 2
2. y = 10 - 2 = 8

Теперь можем найти сумму кубов этих чисел:

1. x^3 + y^3 = 8^3 + 2^3 = 512 + 8 = 520
2. x^3 + y^3 = 2^3 + 8^3 = 8 + 512 = 520

Итак, сумма кубов этих чисел составляет 520.