Question

Помогите вычислить первообразную функциюf(x)=3x^{2} -5x^{4}+2

Answer 1

Ответ:

3x - 2 = x - 4

3x - x = - 4 + 22x = - 2x = -1

Answer 2

Чтобы вычислить первообразную функции f(x) = 3x^2 - 5x^4 + 2, вам нужно последовательно применять правила интегрирования. В данном случае используем стандартные правила интегрирования для многочленов:

∫(3x^2 - 5x^4 + 2) dx = ∫3x^2 dx - ∫5x^4 dx + ∫2 dx

Для каждого слагаемого применяем правило интегрирования:

∫3x^2 dx = 3 * ∫x^2 dx = 3 * (x^(2+1))/(2+1) + C = x^3 + C1

∫5x^4 dx = 5 * ∫x^4 dx = 5 * (x^(4+1))/(4+1) + C = x^5 + C2

∫2 dx = 2 * ∫dx = 2x + C3

Собираем все слагаемые вместе:

∫(3x^2 - 5x^4 + 2) dx = x^3 + x^5 + 2x + C

Где C1, C2 и C3 - произвольные постоянные интегрирования. Это окончательный результат первообразной функции f(x).