Question

Вопрос Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Чему равен наибольший угол ромба?Укажите правильный вариантова150°90°60°120°​

Answer 1

Ответ: наибольший угол ромба 120º

Пошаговое объяснение:

Диагональ ромба делит его угол пополам. Тогда имеем, один из углов ромба равен: 60 * 2 = 120º

Answer 2

Давайте разберемся с этим вопросом. В ромбе две диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных угла. Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то у нас есть следующая ситуация:

Пусть "d" - длина диагонали ромба, а "s" - длина его стороны.

Согласно условию, "d = s". Это означает, что диагональ ромба равна его стороне.

Рассмотрим теперь один из четырех равных углов в ромбе. В прямоугольном треугольнике, образованном половиной диагонали, половиной стороны ромба и его диагональю, у нас есть следующее соотношение:

sin(угол ромба/2) = (половина стороны) / (половина диагонали) = (s/2) / (d/2) = s/d

Так как d = s, то sin(угол ромба/2) = 1, что означает, что угол ромба/2 равен 90°.

Следовательно, угол ромба равен 2 * 90° = 180°.

Ни один из предложенных вариантов (150°, 90°, 60°, 120°) не соответствует этому ответу. Однако, если рассматривать угол между диагональю и стороной ромба (не угол ромба), то этот угол будет 90°.