Question

Сравните cos 3п/5 и cos 5п/18. Ответ объясните

Answer 1

Ответ:

cos3п/5=-0,3

cos5п/18=0,64

cos3п/5<cos5п/18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте сначала вычислим значения обоих выражений:

1. cos(3π/5)
2. cos(5π/18)

Для этого нам потребуется приближенные значения π. Для удобства, можно использовать приближенные значения π в десятичных дробях: π ≈ 3.14159.

1. Вычислим cos(3π/5):

cos(3π/5) ≈ cos(3 * 3.14159 / 5) ≈ cos(1.88496)

2. Вычислим cos(5π/18):

cos(5π/18) ≈ cos(5 * 3.14159 / 18) ≈ cos(0.87267)

Теперь сравним значения:

cos(3π/5) ≈ cos(1.88496) ≈ -0.80902 cos(5π/18) ≈ cos(0.87267) ≈ 0.62291

Таким образом, приближенные значения:

cos(3π/5) ≈ -0.80902 cos(5π/18) ≈ 0.62291

Теперь давайте объясним результаты. Обратите внимание, что значения косинуса для разных углов зависят от их расположения на единичной окружности. В данном случае:

• Угол 3π/5 (приближенно 1.88496) находится во второй четверти окружности, где значение косинуса отрицательно. Поэтому cos(3π/5) имеет негативное значение.
• Угол 5π/18 (приближенно 0.87267) находится между первой и второй четвертями окружности, где значение косинуса положительно. Поэтому cos(5π/18) имеет положительное значение.

Таким образом, cos(3π/5) < cos(5π/18), потому что -0.80902 < 0.62291.