Question

Помогите срочно, пожалуйста! Построить вектор r и определить его длину и направление:r=5i+5j-2k​

Answer 1

Ответ:

прости не проходил ещё

Answer 2

Конечно, я помогу! Для начала давайте разберемся с вектором r = 5i + 5j - 2k.

Вектор представляется в трехмерном пространстве с помощью его компонентов по осям x, y и z. Здесь i, j и k - это базисные векторы, указывающие направления осей.

Дано: r = 5i + 5j - 2k

Давайте определим длину этого вектора: Длина вектора r вычисляется по формуле: |r| = √(x^2 + y^2 + z^2), где x, y и z - компоненты вектора.

Для данного вектора: x = 5 y = 5 z = -2

Теперь вычислим длину: |r| = √(5^2 + 5^2 + (-2)^2) = √(25 + 25 + 4) = √54 ≈ 7.35

Теперь давайте определим направление вектора. Направление вектора можно получить, найдя его единичный (нормированный) вектор. Единичный вектор получается путем деления вектора на его длину:

Единичный вектор r̂ = r / |r| r̂ = (5i + 5j - 2k) / 7.35 ≈ (0.68i + 0.68j - 0.27k)

Таким образом, вектор r имеет длину около 7.35 и направление приближенно равно (0.68i + 0.68j - 0.27k).