Question

Сколько чисел от 1 до 316 не делятся ни на 3, ни на 7?С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

181

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество чисел от 1 до 316, которые не делятся ни на 3, ни на 7, давайте разберемся пошагово:

1. Найдем количество чисел, которые делятся на 3: Диапазон чисел от 1 до 316, делящихся на 3: 3, 6, 9, ... , 315. Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом 3, последним членом 315 и разностью 3. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

   Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

   Где количество членов можно найти, разделив разность на 3 и добавив 1: (315 - 3) / 3 + 1 = 104.

   Таким образом, количество чисел от 1 до 316, делящихся на 3, равно 104.

2. Найдем количество чисел, которые делятся на 7: Диапазон чисел от 1 до 316, делящихся на 7: 7, 14, 21, ... , 315. Аналогично, это арифметическая прогрессия с первым членом 7, последним членом 315 и разностью 7. Используя аналогичную формулу, количество членов будет (315 - 7) / 7 + 1 = 45.

   Таким образом, количество чисел от 1 до 316, делящихся на 7, равно 45.

3. Теперь найдем количество чисел, которые одновременно делятся и на 3, и на 7 (числа, которые делятся на их наименьшее общее кратное, то есть на 21). Диапазон чисел от 1 до 316, делящихся на 21: 21, 42, ... , 315. По аналогии с предыдущими шагами, количество членов будет (315 - 21) / 21 + 1 = 15.

4. Теперь нам нужно вычислить количество чисел, которые ни на 3, ни на 7 не делятся. Это общее количество чисел минус количество чисел, делящихся на 3, минус количество чисел, делящихся на 7, плюс количество чисел, делящихся на 21:

   Количество чисел = 316 - 104 - 45 + 15 = 182.

Таким образом, количество чисел от 1 до 316, которые не делятся ни на 3, ни на 7, равно 182.