Question

Для натуральных чисел a,b найдите сумму a+b ,если a=3b и НОК(a:b)=21 (даю 20 баллов)

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

если а в 3 раза больше b , то это будет являться кратным

21/3=7, числа будут 7 и 21, сумма  28

Answer 2

По условию задачи, у нас есть два натуральных числа a и b, для которых выполняются два условия:

1. a = 3b
2. НОК(a, b) = 21

Найдем сначала НОД(a, b), используя формулу НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b. Подставим значения из условия:

НОД(a, b) * 21 = a * b

НОД(a, b) * 21 = (3b) * b

НОД(a, b) * 21 = 3b^2

Так как a = 3b, можно заменить a в уравнении:

НОД(a, b) * 21 = 3b^2

НОД(3b, b) * 21 = 3b^2

НОД(b, b) * 21 = 3b^2

b * 21 = 3b^2

21 = 3b

7 = b

Теперь, когда мы нашли значение b, можем найти значение a, подставив b в первое условие:

a = 3b = 3 * 7 = 21

Таким образом, a = 21 и b = 7.

Сумма a + b = 21 + 7 = 28.