Question

Найти последнею цифру числ 7 в степени 187 С подробным решением если можно

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

7^4 = 49*49 = ...1, оканчивается на 1

Значит, 7^4n (n - натуральное) = 7^4 * 7^4 * ... , оканчивается на 1.

Значит, 7^184 оканчивается на 1

7^3 = 343, оканчивается на 3.

Значит, 7^187 = 7^184 * 7^3 оканчивается на 3.

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 7 в степени 187, можно воспользоваться методом повторяющихся остатков. Этот метод основан на цикличности последних цифр степеней числа.

Заметим, что последние цифры степеней числа 7 образуют цикл: 7, 9, 3, 1. Это означает, что последняя цифра числа 7 в любой нечётной степени будет чередоваться по этому циклу. Так как 187 - нечётное число, то последняя цифра числа 7 в степени 187 будет такой же, как последняя цифра числа 7 в степени 3, то есть 3.

Итак, последняя цифра числа 7 в степени 187 равна 3.