Question

Решить неравенство. |8-3x| > -2

Answer 1

Ответ:

х∈R

Пошаговое объяснение:

Так как модуль по определению всегда больше нуля, то он автоматически больше любого отрицательного числа при любом х.

Ответ: х∈R

Answer 2

Для решения неравенства |8-3x| > -2, мы можем разбить его на два случая в зависимости от выражения внутри модуля:

1. Когда (8-3x) >= 0: В этом случае модуль просто равен выражению внутри него: 8 - 3x > -2

2. Когда (8-3x) < 0: В этом случае модуль будет равен противоположному значению выражения внутри него: -(8 - 3x) > -2 3x - 8 > -2

Теперь решим каждый из случаев по отдельности:

1. 8 - 3x > -2 Вычитаем 8 из обеих сторон: -3x > -10 Делим на -3, не забыв менять направление неравенства при умножении на отрицательное число: x < 10/3

2. 3x - 8 > -2 Добавляем 8 к обеим сторонам: 3x > 6 Делим на 3: x > 2

Таким образом, у нас есть два интервала, в которых выполняется данное неравенство: (-∞, 10/3) и (2, +∞).