Question

8. Скільки існує дробів зі знаменником 24, які більші за 3/8 менші від —? А) 1Б) 2В) 4Г) 6​

Answer 1

Ответ: 3/8 < x/24 < 2/3; 9/24 < x/24 < 16/24; x = 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Є шість дробів.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо умову завдання. Ми шукаємо кількість дробів зі знаменником 24, які більші за 3/8, але менші від певної невідомої дробі, позначеної як "—".

Знаючи, що 3/8 дорівнює 9/24 (оскільки 3 і 8 обидва можна помножити на 3, щоб отримати спільний знаменник 24), ми можемо порівняти цей дріб з "—". Тобто, ми шукаємо дріб "—" такий, щоб 3/8 < "—" < 9/24.

Спростимо знаменники 3/8 та 9/24 до спільного знаменника 24:

3/8 = 9/24 9/24 = 9/24

Отже, ми бачимо, що дріб "—" має бути більший за 3/8 (тобто більший за 9/24) і менший за 9/24. Ми шукаємо кількість дробів зі знаменником 24, які відповідають цьому умові.

Знаменник 24 можна розкласти на множники: 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Зараз ми можемо перерахувати всі можливі дроби зі знаменником 24, які задовольняють умовам:

1/24, 2/24, 4/24, 5/24, 6/24, 7/24.

З цих дробів, тільки 4/24 (або 1/6) і 5/24 задовольняють умову 3/8 < дріб < 9/24. Отже, правильна відповідь на ваше запитання: Б) 2 дроби (4/24 і 5/24).