Question

0,(2) -3,(12). -0,45(3) 1,2(36) запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной. срочно решите.18 баллов дам!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в числителе пишем число, которое повторяется, а в знаменателе пишем 9 столько штук, сколько цифр в числителе

0,(2) = $\frac{2}{9}$

-3,(12) =  $-3\frac{12}{99} = -3 \frac{4}{33}$

-0,45(3) = $-\frac{453-45}{900} = -\frac{408}{900}= -\frac{34}{75}$

1,2(36) = $1\frac{236-2}{990} =1\frac{234}{990}$ $=1\frac{13}{55}$

Answer 2

Давайте разберемся с каждым числом по отдельности:

1. 0,(2) Данное число можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом: Пусть х = 0,(2) Тогда 100х = 2,(2) Вычтем первое уравнение из второго: 100х - х = 2,(2) - 0,(2) 99х = 2 Таким образом, x = 2/99

2. -3,(12) Аналогично представим число в виде обыкновенной дроби: Пусть у = -3,(12) Тогда 100у = -312,(12) Вычтем первое уравнение из второго: 100у - у = -312,(12) - (-3,(12)) 99у = -309 Таким образом, у = -309/99 = -103/33

3. -0,45(3) Теперь рассмотрим третье число: Пусть z = -0,45(3) Тогда 1000z = -453,(3) Вычтем первое уравнение из второго: 1000z - z = -453,(3) - (-0,45(3)) 999z = -453 Таким образом, z = -453/999 = -151/333

4. 1,2(36) Последнее число: Пусть w = 1,2(36) Тогда 100w = 136,(36) Вычтем первое уравнение из второго: 100w - w = 136,(36) - 1,2(36) 99w = 135 Таким образом, w = 135/99 = 15/11

Итак, мы получили следующие обыкновенные дроби для данных периодических десятичных дробей:

1. 0,(2) = 2/99
2. -3,(12) = -103/33
3. -0,45(3) = -151/333
4. 1,2(36) = 15/11

Надеюсь, это поможет вам!