Question

Угадайте корень уравнения 2^х•3^х•5^х=900пж скажите ответ ​

Answer 1

Ответ:

х = 2

2^2 * 3^2 * 5^2 = 4*9*25 = 900

Answer 2

(2•3•5)^х= 900
30^х=900
Х= 2

Answer 3

Для того чтобы найти значение $x$, необходимо решить логарифмическое уравнение:

$2^x \cdot 3^x \cdot 5^x = 900$

Первым шагом давайте приведем 900 к виду степени числа 10:

$900 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$

Теперь уравнение выглядит так:

$2^x \cdot 3^x \cdot 5^x = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$

Мы заметили, что обе стороны уравнения содержат одинаковые простые множители (2, 3 и 5). Таким образом, можно сравнить показатели степеней:

$x + x + x = 2 + 2 + 2$

$3x = 6$

$x = 2$

Итак, корень уравнения $2^x \cdot 3^x \cdot 5^x = 900$ равен $x = 2$.