Question

Найдите все пары натуральных чисел (m n) удовлетворяющие равенству m:9+8:m=n

Answer 1

Вот решение, надеюсь, что все понятно))

Answer 2

Для решения уравнения m : 9 + 8 : m = n, давайте разберёмся с ним поэтапно:

1. m : 9 + 8 : m — это выражение, которое можно разбить на две части: m : 9 и 8 : m.

2. m : 9 означает "m разделить на 9".

3. 8 : m означает "8 разделить на m".

Итак, у нас есть следующее выражение: (m : 9) + (8 : m).

Поскольку у нас равенство m : 9 + 8 : m = n, это означает, что (m : 9) + (8 : m) должно быть равно n.

Подберём все натуральные числа m и n, для которых это равенство выполняется:

m : 9 + 8 : m = n m/9 + 8/m = n

Давайте начнем с натуральных чисел m. Если m = 1, то это приведёт к делению на 0 во втором слагаемом, поэтому m должно быть больше 1.

Попробуем некоторые значения m:

1. Пусть m = 2: 2/9 + 8/2 = 2/9 + 4 = 22/9 ≠ целому числу n.

2. Пусть m = 3: 3/9 + 8/3 = 1/3 + 8/3 = 9/3 = 3, что может быть n.

3. Пусть m = 4: 4/9 + 8/4 = 4/9 + 2 = 38/9 ≠ целому числу n.

4. Пусть m = 5: 5/9 + 8/5 = 5/9 + 8/5 = не является целым числом.

...и так далее.

Исходя из этого, парой натуральных чисел (m, n), удовлетворяющих уравнению, является (3, 3).