Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: y=x^2; y=0; x=3.

Answer 1

12+35+2+0+3= 107

Пошаговое объяснение:

100% верно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, необходимо найти точки их пересечения и затем проинтегрировать функцию, представляющую расстояние между линиями (y = x^2 и y = 0) вдоль оси x в заданном интервале (от x = 0 до x = 3).

Первым шагом найдем точки пересечения линий:

1. y = x^2 и y = 0 пересекаются в точке (0, 0).
2. y = x^2 и x = 3 пересекаются при x = 3.

Теперь, чтобы найти площадь между кривыми, мы можем использовать интеграл: $S = \int_{0}^{3} (x^2 - 0) \, dx$

Вычислим этот интеграл: $S = \int_{0}^{3} x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \Bigg|_{0}^{3} = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} = 9$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2, y = 0 и x = 3, составляет 9 квадратных единиц.