Question

Перед тобой коробка, в которой лежат разноцветные воздушные шары трёх расцветок. Всего их 20 штук. Известно, что красных в 6 раз больше, чем зелёных, а синих меньше, чем красных, причём обязательно есть хотя бы один шар каждого цвета. Сколько в коробке красных шаров?​

Answer 1

Ответ:

зеленых - 2, красных - 12, синих - 6

Пошаговое объяснение:

Зеленых - х, красных - 6х и ещё есть синие, и их < 6х

Получается, что общее количество шаров меньше чем х + 6х + 6х

То есть 13х > 20

Подходит только х = 2, если брать меньше - не выполняется неравенство, а больше - выходим за рамки 20

Получается зеленых - 2, красных - 12, синих - 6

Answer 2

Ответ:

зеленых - 2, красных - 12, синих - 6

Пошаговое объяснение:

Зеленых - х, красных - 6х и ещё есть синие, и их < 6х

Получается, что общее количество шаров меньше чем х + 6х + 6х

То есть 13х > 20

Подходит только х = 2, если брать меньше - не выполняется неравенство, а больше - выходим за рамки 20

Получается зеленых - 2, красных - 12, синих - 6

Answer 3

Обозначим количество зелёных шаров как G, красных как R и синих как B. У нас есть следующие условия:

1. R = 6G (красных в 6 раз больше, чем зелёных)
2. B < R (синих меньше, чем красных)
3. G + R + B = 20 (всего 20 шаров)

Мы знаем, что обязательно есть хотя бы один шар каждого цвета, поэтому R, G и B должны быть больше нуля.

Сначала используем уравнение G + R + B = 20, чтобы выразить одну из переменных через другие две:

G = 20 - R - B

Теперь подставим выражение для G из первого уравнения во второе уравнение:

B < R B < 6G B < 6(20 - R - B) B < 120 - 6R - 6B 6B < 120 - 6R B < 20 - R

Из этого следует, что B меньше 20 - R.

Теперь у нас есть неравенства: B < 20 - R B < R

Следовательно, B должно быть меньше R и одновременно меньше 20 - R. Единственное возможное целое значение, удовлетворяющее этим условиям, - это B = R - 1.

Теперь подставим B = R - 1 в уравнение G + R + B = 20:

G + R + R - 1 = 20 2R + G = 21

Поскольку R и G - целые числа больше нуля, единственные подходящие значения для них - это R = 10 и G = 1.

Таким образом, в коробке 10 красных шаров, 1 зелённый шар и 9 синих шаров.