Question

Для двухфакторной модели линейной регрессии, полученной на основе 20 измерений, индекс множественной детерминации R2 = 0,80. Тогда общий критерий Фишера равен: Выберите один ответ: a. 34 b. 20 c. 80 d. 40

Answer 1

Ответ:

мага это самый известый борец

Answer 2

Общий критерий Фишера используется для проверки значимости регрессии в множественной линейной модели. Он сравнивает объясненную дисперсию модели (по сути, сумма квадратов регрессии) с необъясненной дисперсией (остаточной сумма квадратов). Общий критерий Фишера вычисляется как отношение объясненной дисперсии к необъясненной дисперсии, умноженное на соответствующий коэффициент.

Формула для общего критерия Фишера: $F = \frac{R^2 / k}{(1 - R^2) / (n - k - 1)}$

Где:

• $R^2$ - индекс множественной детерминации (в данном случае $R^2 = 0.80$)
• $k$ - количество независимых переменных (факторов) в модели регрессии
• $n$ - размер выборки (количество измерений)

Мы знаем, что у нас 2 независимых переменных (двухфакторная модель) и 20 измерений. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$F = \frac{0.80 / 2}{(1 - 0.80) / (20 - 2 - 1)} = \frac{0.40}{0.05 / 17} \approx 34$

Итак, правильный ответ: a. 34