Question

На первой из двух параллельных прямых лежит 10 точек, на второй - 20. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках? ПОМОГИТИ...

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти количество треугольников, образованных из вершин на двух параллельных прямых, давайте разберемся.

На первой прямой есть 10 точек, и чтобы построить треугольник, нам нужно выбрать 3 точки из этих 10. Это можно сделать C(10, 3) способами, где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k элементов.

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 / (6 * 6) = 20.

Аналогично, на второй прямой есть 20 точек, и выбрав из них 3, можно построить C(20, 3) = 1140 треугольников.

Теперь у нас есть два набора треугольников, один на каждой прямой. Так как эти прямые параллельны, треугольники между ними не могут быть образованы. Поэтому общее количество треугольников будет суммой треугольников на первой и второй прямой:

20 + 1140 = 1160 треугольников.

Итак, существует 1160 треугольников, образованных вершинами на этих двух параллельных прямых.