Question

Помогите пж решить . В партии из 15 деталей имеется 10 стандартных. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных 9 деталей окажется 7 стандартных?

Answer 1

Ответ:

Отношение 7 к 9

Пошаговое объяснение:

7/9= 0.7 вроде так

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как нам дано количество испытаний (выбор деталей) и вероятность успеха (выбор стандартной детали).

Формула для биномиального распределения: $P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k},$ где:

• $n$ - общее количество испытаний (в данном случае, количество выбранных деталей),
• $k$ - количество успешных исходов (в данном случае, количество стандартных деталей),
• $p$ - вероятность успешного исхода (в данном случае, вероятность выбрать стандартную деталь),
• $C_n^k$ - количество сочетаний из $n$ по $k$, также известное как биномиальный коэффициент.

В вашем случае:

• $n = 9$ (выбирается 9 деталей),
• $k = 7$ (из них 7 стандартных деталей),
• $p = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ (вероятность выбрать стандартную деталь).

Сначала найдем биномиальный коэффициент: $C_9^7 = \frac{9!}{7! \cdot (9 - 7)!} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 1} = 36.$

Теперь можем вычислить вероятность: $P(X = 7) = 36 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^7 \cdot \left(1 - \frac{2}{3}\right)^{9 - 7} \approx 0.266.$

Таким образом, вероятность того, что среди наудачу отобранных 9 деталей окажется 7 стандартных, составляет примерно 0.266, или около 26.6%.