Question

Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период 1)5/122)11/153)9/114)19/365)39/44помогите пожалуйстаесли можно ,с примером ​

Answer 1

1) 5/12 = 5 : 12 = 0,41666... = 0,41(6)

2) 11/15 = 11 : 15 = 0,7333... = 0,7(3)

3) 9/11 = 9 : 11 = 0,818181... = 0,(81)

4) 19/36 = 19 : 36 = 0,52777... = 0,52(7)

5) 39/44 = 39 : 44 = 0,88636363... = 0,88(63)

Answer 2

Давайте поочередно преобразуем каждую из данных обыкновенных дробей в бесконечную периодическую десятичную дробь.

1. $\frac{5}{12}$: Сначала делим 5 на 12: $5 \div 12 = 0.41666666...$ Периодическая часть начинается сразу после запятой. В данном случае период составляет 1 цифру "6". Итак, $\frac{5}{12} = 0.41\overline{6}$.

2. $\frac{11}{15}$: Деление 11 на 15: $11 \div 15 = 0.73333333...$ Периодическая часть начинается сразу после запятой. Период составляет 1 цифру "3". Таким образом, $\frac{11}{15} = 0.73\overline{3}$.

3. $\frac{9}{11}$: Деление 9 на 11: $9 \div 11 = 0.818181...$ Периодическая часть начинается сразу после запятой. Период состоит из двух цифр "18". Так что $\frac{9}{11} = 0.81\overline{18}$.

4. $\frac{19}{36}$: Деление 19 на 36: $19 \div 36 = 0.527777...$ Периодическая часть начинается сразу после запятой. Период составляет 1 цифру "7". Таким образом, $\frac{19}{36} = 0.52\overline{7}$.

5. $\frac{39}{44}$: Деление 39 на 44: $39 \div 44 = 0.88636363...$ Периодическая часть начинается сразу после запятой. Период состоит из двух цифр "63". Так что $\frac{39}{44} = 0.88\overline{63}$.

Таким образом, периодические десятичные дроби для данных обыкновенных дробей выглядят следующим образом:

1. $\frac{5}{12} = 0.41\overline{6}$
2. $\frac{11}{15} = 0.73\overline{3}$
3. $\frac{9}{11} = 0.81\overline{18}$
4. $\frac{19}{36} = 0.52\overline{7}$
5. $\frac{39}{44} = 0.88\overline{63}$