Question

49^x-8*7^x+7=0Помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

Ответ привела на фото

Answer 2

Давайте решим уравнение 49^x - 8 * 7^x + 7 = 0.

Обратите внимание, что данное уравнение содержит два слагаемых, в которых присутствуют степени чисел 7 и 49. Давайте попробуем преобразовать уравнение, чтобы увидеть какие-либо закономерности:

Пусть a = 7^x. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

a^2 - 8a + 7 = 0.

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем:

(a - 7)(a - 1) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения a: a = 7 и a = 1.

Напомним, что a = 7^x. Решим уравнение a = 7^x для каждого из найденных значений a:

1. Если a = 7, то 7^x = 7. Решение: x = 1.

2. Если a = 1, то 7^x = 1. Решение: любое действительное число x, так как любое число в степени 0 равно 1.

Итак, у уравнения есть два действительных решения: x = 1 и любое действительное число для a = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении уравнения использовано предположение, что x является действительным числом.