Question

(x+9)⁹=-1пожалуйста, сильно нужно розвязание (как получился ответ)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение на фотке..................

Answer 2

Для решения уравнения (x+9)⁹ = -1, мы можем воспользоваться тем фактом, что любое число, возведенное в нечетную степень и равное -1, имеет два комплексных корня. В данном случае, степень 9 нечетная, поэтому у нас будет два корня.

1. Для начала, давайте избавимся от степени 9, взяв девятый корень от обеих сторон уравнения:

   ∛((x+9)⁹) = ∛(-1)

2. Теперь нам нужно найти девятый корень из -1. Помните, что у комплексного числа -1 есть два девятых корня: один с аргументом 0 и один с аргументом π.

   Девятый корень из -1 с аргументом 0 это -1, так как (-1)⁹ = -1.

   Девятый корень из -1 с аргументом π это exp(iπ/9) (где i - мнимая единица).

3. Теперь у нас есть два возможных значения для (x+9):

   a) x + 9 = -1 b) x + 9 = exp(iπ/9)

4. Решим оба уравнения:

   a) x + 9 = -1 x = -1 - 9 x = -10

   b) x + 9 = exp(iπ/9) x = exp(iπ/9) - 9

Таким образом, у нас есть два комплексных корня для данного уравнения:

x₁ = -10 x₂ = exp(iπ/9) - 9

Обратите внимание, что второй корень является комплексным числом, так как он содержит мнимую единицу i. Если вам нужны численные значения, то вам потребуется вычислить значение exp(iπ/9), что даст вам конкретное комплексное число.