Question

Решить логорифмическое уравнение log(x-2)9=2

Answer 1

Ответ: (х-2)^2=9 или х1-2=3 или х1=5, х2-2=-3 или х2=-1-этот корень не подходит по свойству логарифма.

Ответ х=5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение log(x-2) 9 = 2, следует применить свойства логарифмов. Давайте начнем:

1. Используем свойство логарифма: log_a(b^c) = c * log_a(b). В данном случае a = 9, b = x - 2 и c = 1.
2. Подставляем значения и переписываем уравнение: 2 = log_9(x - 2).
3. Используем определение логарифма: log_a(b) = c означает, что a^c = b. В данном случае a = 9, c = 2 и b = x - 2.
4. Возводим обе стороны уравнения в степень 9: 9^2 = x - 2.
5. Вычисляем левую сторону: 81 = x - 2.
6. Решаем уравнение относительно x: x = 81 + 2 = 83.

Итак, решение уравнения log(x-2) 9 = 2: x = 83.