Question

Помогите пожалуйста!! Вычислить: tga, sina, cosa, если: ctga=1, π⩽a⩽ 3π/2

Answer 1

Ответ:

Это проверенный вариант!

Обеснение:

Поставьте лайк и звёздочку

Answer 2

Конечно, я помогу! Для вычисления значений тригонометрических функций нам дано, что ctga(a) = 1 и что π ≤ a ≤ 3π/2. Давайте рассмотрим определения некоторых тригонометрических функций и используем известные данные:

1. ctga(a) = 1, это означает, что котангенс угла a равен 1.

2. Зная, что котангенс это 1/tan(a), можем записать: tan(a) = 1.

3. Так как у нас π ≤ a ≤ 3π/2, это означает, что угол a лежит во второй четверти.

Теперь мы знаем, что tan(a) = 1 и угол a лежит во второй четверти. Зная это, мы можем найти синус и косинус угла a, используя определения тригонометрических функций:

1. Так как tan(a) = 1, и угол лежит во второй четверти, синус угла a будет положительным (по определению тангенса): sina = √(1^2 / (1^2 + 1^2)) = √(1/2) = 1/√2 = √2/2.

2. Для косинуса также используем определение тангенса и то, что cos^2(a) + sin^2(a) = 1: cosa = √(1 - sina^2) = √(1 - (√2/2)^2) = √(1 - 2/4) = √(2/4) = 1/√2 = √2/2.

Таким образом, для заданных условий:

• sina = √2/2
• cosa = √2/2
• tga (котангенс) = 1