Question

«Девятнадцать ученых, участвовавших в научной конференции, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий? На прощание ученые обменялись визитными карточками. Сколько карточек было передано из рук в руки?»

Answer 1

Ответ:

18 рукопожатий, 361 карточек было передано

Answer 2

Ответ:

171 рукопожатие

342 визитки

Пошаговое объяснение:

19*(19-1)/2=171

19*(19-1)=342

Answer 3

Чтобы вычислить количество рукопожатий и карточек, вам следует использовать сочетания и перестановки. Количество рукопожатий для 19 человек можно вычислить, используя формулу для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n = 19 (количество ученых), k = 2 (поскольку для каждого рукопожатия требуется 2 руки).

C(19, 2) = 19! / (2! * (19 - 2)!) = 171 рукопожатие.

Теперь посчитаем количество переданных карточек. Поскольку каждый ученый передает свою карточку всем остальным, мы можем использовать перестановки:

P(n) = n!

Где n = 19 (количество ученых).

P(19) = 19! = 121645100408832000 карточек.

Итак, на конференции было сделано 171 рукопожатие и передано 121645100408832000 визитных карточек.