Question

Найдите соотношение x:y:z если xy=2xz=3yz

Answer 1

Ответ: 1,5.

Пошаговое объяснение:

1) Разделив уравнение x*y=2*x*z на x, получаем y=2*z.

2) Разделив уравнение x*y=3*y*z на y, получаем x=3*z.

Отсюда x:y:z=3*z : 2*z : z=1,5.

Answer 2

Дано, что:

1. xy = 2xz
2. 2xz = 3yz

Мы можем использовать первое уравнение для выражения x через y и z: xy = 2xz x = (2xz) / y

Подставим это значение x во второе уравнение: 2xz = 3yz 2 * ((2xz) / y) * z = 3yz 4xz^2 = 3yz^2

Теперь можно выразить z через y: z = sqrt((3yz^2) / (4x))

Теперь мы можем выразить отношение x:y:z: x:y:z = ((2xz) / y) : y : (sqrt((3yz^2) / (4x))) = 2z : y : (sqrt(3yz^2) / (2sqrt(x))) = 2z : y : (sqrt(3y) * sqrt(z) / (2sqrt(x)))

Таким образом, соотношение x:y:z равно 2z : y : (sqrt(3y) * sqrt(z) / (2sqrt(x))).