Question

Выполнить умножение a) -4X^2Y*3XY^2; б) 8.2XZ*5X^3YZ ; в) √3YZ*√3XZ; г) 7 1/3X*2 1/2XY Тема:Многочлены и алгебраические дроби

Answer 1

A) -(4*3)( x^2 x) ( yy^2)
-12(x^2 x) ( y y^2)
-12x^2+1^ y^1+2^
-12x^3 y^3

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из этих выражений.

Вычисление выражений

a) -4X^2Y*3XY^2

Для умножения мономов (одночленов) умножим их коэффициенты и сложим степени переменных:

-4 * 3 = -12 (коэффициенты) X^2 * X = X^(2+1) = X^3 Y * Y^2 = Y^(1+2) = Y^3

Итак, результат умножения -4X^2Y*3XY^2 равен -12X^3Y^3.

б) 8.2XZ*5X^3YZ

Аналогично, умножаем коэффициенты и складываем степени переменных:

8.2 * 5 = 41 (коэффициенты) XZ * X^3YZ = X^(1+3)Z*Y*Z = X^4Y*Z^2

Результат умножения 8.2XZ*5X^3YZ равен 41X^4YZ^2.

в) √3YZ*√3XZ

Умножение корней равносильно извлечению корня из произведения аргументов:

√3YZ*√3XZ = √(3YZ * 3XZ) = √(9Y^2Z^2X) = 3YZ√X

г) 7 1/3X*2 1/2XY

Умножаем числа и переменные отдельно:

7 1/3 * 2 1/2XY = (7 + 1/3) * (2 + 1/2XY) = 7*2 + 7*(1/2XY) + (1/3)*2 + (1/3)*(1/2XY) = 14 + (7/2)XY + (2/3) + (1/6)XY = 14 + (7/2 + 1/6)XY + (2/3)

Результаты

Итак, результаты умножений: a) -4X^2Y*3XY^2 = -12X^3Y^3 б) 8.2XZ*5X^3YZ = 41X^4YZ^2 в) √3YZ*√3XZ = 3YZ√X г) 7 1/3X*2 1/2XY = 14 + (7/2 + 1/6)XY + (2/3)

Надеюсь, это поможет вам понять, как выполнить умножение в этих выражениях. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.